Jun 22, 2017

सूर्याचा राशिप्रवेश आणि आकाशदर्शन


आयनिक वृत्तावर असलेल्या तारकासमूहातून म्हणजेच राशींमधून होणाऱ्या सूर्य,चंद्र  यांच्या प्रवासाचा उपयोग कालगणनानेसाठी खूप आदिम काळापासून होतो आहे . एका वर्षात म्हणजे १२ महिन्यात सूर्य १२ राशीमधून भ्रमण करतो. म्हणजे एका राशीत तो एक महिना मुक्कामाला असतो.  

पूर्वी बऱ्याच संस्कृतीतले सणवार ,उत्सव  हे या  सूर्याच्या राशी प्रवेशावर आधारित होते.

आत्ता सुद्धा आपण एक सण सूर्याच्या मकर राशीत प्रवेश करण्याच्या दिवशी  साजरा करतो -तो म्हणजे मकर संक्रांति !
 १४ जानेवारीला  सूर्य  कुंभ राशीतून मकर राशीत प्रवेश करतो. दरवर्षी हा सण १४ (काहीवेळा १५ )
जानेवारीलाच येतो.या वरून आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो कि दर महिन्याच्या १४ (किंवा कधी १५) तारखेला सूर्य  एका राशीतून दुसऱ्या राशीत प्रवेश करतो .भारतीय संस्कृतीत हा प्रवेश संक्रांत या नावाने ओळखला जातो . हा पर्व काळ मानून दानधर्म इत्यादी सांगितले आहे . मेष संक्रांत , सिंह संक्रांत , कर्क संक्रांत अश्या वर्ष भरातल्या १२ पैकी ११ संक्रांतीचा महत्व कमी होत सध्या पण फक्त मकर संक्रांतच साजरी करतो.

सूर्याचे राशी प्रवेश पुढील प्रमाणे आहेत .
 सूर्याचा हा राशिप्रवेश फक्त धार्मिक दृष्ट्या नाही तर खगोलीय दृष्ट्या सुद्धा महत्वाचा आहे . आकाश  निरीक्षण करताना  आपल्याला सूर्य कुठल्या राशीत आहे  हे लक्षात ठेवावे लागते .

आपण मेष राशी पासून सुरवात करू-
१४ एप्रिल ला सूर्य मेष राशीत प्रवेश करतो .म्हणजे १४ एप्रिल पासून  हळू हळू  मेष रास सूर्याच्या पार्श्वभूमीवर येईल . यायचं अर्थ  ती सूर्य सोबत उगवेल आणि संध्याकाळी सूर्य सोबत मावळेल आणि म्हणजेच  या काळात आपण मेष रास बघू शकणार नाही !

म्हणजे समजा आपल्याला मेष  आणि त्याच्या आसपास च्या तारकासमूहांचं निरीक्षण करायचे असेल तर ते एप्रिल च्या आधीच करावं लागेल.
पण मग एप्रिल महिन्यात कुठली रास दिसेल ?
किंवा मेष रास आपल्याला रात्रभर  परत कधी बघता येईल?याच उत्तर शोधण्या साठी या[ आपण  पुन्हा  १४ एप्रिल वर येऊ.
या दिवसापासून संध्याकाळी सूर्यास्ताला मेष रास  सूर्यासोबत  पश्चिमेला मावळत असेल आणि त्याचवेळी  पूर्व क्षितिजावर मेषेपासून ६ वि  असणारी कन्या रास उगवत असेल.म्हणजे कन्या रास बघण्याचा सर्वोत्तम कालावधी हा एप्रिल नंतर असेल !

कुठली  रास  मावळत असताना  कुठली  रास  उगवत असेल याच एक ढोबळ  कोष्टक पुढील प्रमाणे :
या कोष्टकात  आपण पाहू शकतो कि १५ नोव्हेंबर नंतर  संध्याकाळी  सूर्य वृश्चिकेत मावळात असताना पूर्वेला मेष  रास उगवत असेल म्हणजे साधारण नोव्हेंबर पासून आपण संध्याकाळ पासून मेष राशीचे  निरीक्षण सुरु करू शकू.
पृथ्वी २४ तासात स्वतःभोवती फिरते .२४/१२ =२ म्हणजे प्रत्येक राशीच्या वाट्याला येतात २ तास म्हणजे पूर्व क्षितिजावर  दर २ तासांनी एक नवीन रास उगवते.

आपण पुन्हा १४ एप्रिलच्या संध्याकाळी येऊ .समजा संध्याकाळी ७ वाजता पश्चिमेला मेष मावळात असताना पूर्वेला  कन्या उगवत असेल .२ तासांनी म्हणजे ९ वाजता  कन्या  साधारण ३०  अंशातून वर आलेली असताना पूर्वेला तूळ रस उगवत असेल . साधारणपणे ११ वाजता वृश्चिक, १ वाजता  धनु , ३ वाजता मकर उगवतील . आणि सूर्योदयाला मीन आणि मेषेचा सीमेवर सूर्य उगवेल.

१५ मे ला ७ वाजता पूर्वेला तुला उगवाच्या २ तास आधीच कन्या उगवलेली असेल त्याच्या २ तास आधी सिंह उगवलेली असणार .म्हणजे मे महिन्यात संध्याकाळी सिंह साधारण डोक्यावर आलेली असणार

एप्रिल मध्यानंतर ७ ला मेष मावल्या नंतर २ तासात वृषभ मावळेल .म्हणजे आपल्याला कृत्तिका तारकापुंज ,रोहिणी तारा , रोहिणीगुच्छ  वैगरे ऑब्जेक्टस बघायचे असतील तर या २ तासत पटकन पाहून घ्यावे लागतील .
एखादा ग्रह सध्या कुठल्या राशीत आहे हे आपल्याला माहित असेल तर ती रस केव्हा-उगवेल  मावळेल या वरून आपण त्या ग्रहाचे निरीक्षणाची   वेळ ठरवू शकतो.

या राशींच्या सोबत  त्यांच्या आजूबाजूचे तारकासमूह पण उगवतील -मावळातील .
१५ एप्रिल नंतर साधारण ९ ला  वृषभ मावळात असताना  पश्चिम  क्षितिजावर मृग, बृहदलुब्धक, मिथुन,सारथी हे तारकासमूह असतील.पूर्वेला कन्या उगवत असताना  भूतप, उत्तर मुकुट वैगरे तारकासमूह असतील. डोक्यावर कर्क,सिंह ,वासुकी,लघुलुब्धक असतील.

म्हणजे आपल्याला सूर्याचा राशिप्रवेश , राशींचा क्रम आणि  प्रत्येक राशीच्या शेजारील तारकासमूहांची माहिती असेल तर आपण कुठल्या वेळी काय दिसेल असा अख्या आकाशाचा अंदाज लावू शकतो  .
____________________________________________________________________



टीप: वरील  माहिती हि ढोबळमानाने वापरता येईल. आपल्याला खालील बाबी लक्षात ठेवणे गरजेचे आहे -
१)३०  हे राशीचे क्षेत्र झाले ,प्रत्यक्षात तो तारकासमूह त्या पेक्षा मोठा किंवा लहान असू शकतो
सगळ्या राशींचा आकार सारखा नाही .कन्या,धनु या आकाराने मोठ्या आहेत तर मेष ,कर्क या आकाराने लहान आहेत .त्यामुळे त्यांच्या उगवण्या-मावळ्यांची वेळ २ तासापेक्षा कमी जास्त असू शकते
२) दर महिन्याच्या १४/१५ तारखेला सूर्याचा राशिप्रवेश होतो याचा अर्थ  सूर्य एका राशीतून  दुसऱ्या राशीत टुणकन उडी मारत नाही. दररोज १ अंश असा सरकत सरकत  सूर्याचे भ्रमण  चालते
३) सगळ्या राशी  पूर्णपणे आयनिकवृत्तावर नाही काही त्याच्या वर आहेत तर काही खाली

थोडक्यात आपल्याला  आकाशनिरीक्षण करण्यासाठी या माहितीसोबत थोडं तारतम्य सुद्धा बाळगावं लागेल !






Jun 5, 2017

ताऱ्यांच 'बारस'


                                               ताऱ्यांना नावे कशी दिली जातात ?
दिसेल त्याला नाव ठेवणं हा तर माणसाचा स्वभाव .तारे सुद्धा यातून सुटले नाही .अगदी  प्राचीन काळा पासून ताऱ्यांचा बारसं करण्याचे उद्योग चालू आहेत .ठळक दिसणाऱ्या ताऱ्यांना स्वतंत्र नावे दिली गेली .
व्याध ,अगस्ती ,अभिजित ,स्वाती हि तेजस्वी मंडळी .ध्रुवतारा अंधुक असून पण त्याच्या वैशिष्ठ्या मुळे नाव धरून होता.

सगळ्याच संस्कृतीतल्या लोकांनी ताऱ्यांना आपल्या देवतांची ,राजांची ऋषींची नावे दिली . मिथुन ताररकासमूहातील प्रमुख दोन ताऱ्यांना  ग्रीक पुराणकतेथील कॅस्टर आणि पोलक्स यांचे नाव दिले गेले
सप्तर्षीतील ७ ताऱ्यांना भारतीयांनी   ७ विद्वान  ऋषींची नावे दिली . सिंह राशीतील तेजस्वी ताऱ्याला चिनी लोकांनी आपल्या पिवळ्या सम्राटच नाव दिल .व्याधाच्या  ताऱ्याला  ईजिप्शियन  लोक बालसुर्यदेव म्हणून ओळखत. देवांची,राजांची नावे द्यायची असल्याने  फक्त तेजस्वी ताऱ्यांचे नामकरण होत असे . 
पुढे अरबांनी दिसेल त्या ताऱ्याला नाव द्यायला सुरवात केली. अलनाथ,अल डेबेरान, देनेबोला हि सगळी अरबी नावे
अरबांनी तारकासमूहातील काल्पनिक आकाराच्या अवयवांवरून ताऱ्यांना नावे दिली . उदाहरणार्थ  देनेब म्हणजे अरबीत शेपटी .त्यामुळे सिंहाच्या शेपटीचा तारा म्हणजे देनेबोला तसेच हंसाच्या शेपटीचा तारा म्हणजे डेनेब.

पण या सगळ्या नावात एकवाक्यता नव्हती .तसेच  जसजसा ताऱ्यांचा अभ्यास वाढू लागला तसं तसं प्रत्येक  ताऱ्याचा  नाव देणं आणि सगळी नाव लक्षात ठेवणं भलतंच अवघड होत गेले.१७ व्या शतकात यात पहिली सुधारणा केली योहान बायरया जर्मन खगोलतज्ञाने.
 
जेव्हा गाव लहान असत तेव्हा प्रत्येक माणसाला सगळे नावानिशी ओळखतात पण गावाची लोकसंख्या वाढू लागते तेव्हा घराण्यावरून  माणूस लक्षात ठेवणं सोप्प जातं
पाटलाचा थोरला , देशमुखांची मधली, जोश्यांचा धाकटा अशी नावे ठेवली जातात .योहान बायर यांनी ताऱ्यांच्या बाबतीत पण हेच केलं.
प्रत्येक ताऱ्याला वेगळं नाव देण्यापेक्षा तो तारा ज्या तारकासमूहात असेल त्याच नाव  घ्यायचा आणि त्याची षष्ठी विभक्ती करायची आणि ताऱ्याच्या तेजस्विते प्रमाणे ग्रीक मुळाक्षरे - α,β,γ, δ वैगरे वापरायची. सगळ्यात तेजस्वी ताऱ्याला α म्हणायचं.

उदाहरणार्थ :मृग तारकासमूह म्हणजे ओरायन .याची षष्ठी विभक्ती होईल ओरायनिस. मृगातले सगळे तारे ओरायनिस या नावाने ओळखले जातील  काक्षी हा मृगामधील सगळ्यात तेजस्वी तारा अल्फा ओरायनिस  नावाने ओळखला जातो.त्याच्या पेक्षा थोडा कमी तेजस्वी राजन्य बीटा-ओरायनिस,Bellatrix  गॅमा-ओरायनिस असे नाव पडतील .


पण काही तारकासमूहातील तारे साधारण सारखेच तेजस्वी दिसतात. उदाहरणार्थ- सप्तर्षी.
अश्या वेळी  त्या तारकासमूहाचा काल्पनिक आकार लक्षात घेऊन त्याच्या डोक्या पासून सुरवात करत शेपटीपर्यंत ताऱ्यांना क्रम दिला जातो .सप्तर्षी तारकासमूहाचा काल्पनिक आकार अस्वल आहे . अस्वलाच्या डोक्याकडे येणारा क्रतु(डुबे) हा तारा अल्फा  उरसा मायनॉरीस होईल त्याच्या पुढचापुलह( मेराक) हा बीटा असं शेपटा पर्यंत जात शेपटीवरचा मरीची हा ईटा उरसा मायनॉरीस असेल


पण ग्रीक वर्णमालेत २४ मुळाक्षर आहेत. एखाद्या तारकासमूहात २४ पॆक्षा जास्त तारे असतील तर?
त्यासाठी बायर यांनी लॅटिन अक्षरे वापरयाला सुरवात केली मोठा A,b,c...z पर्यंत(i आणि j वगळून) अशी २४  नावे देता आली . बायर यांनी अश्या १५६४ ताऱ्यांचे नामकरण केले .
बायर यांनी उत्तर गोलार्धातून दिसणाऱ्या ताऱ्यांना नावे  दिली होती .पुढे दक्षिणी गोलार्धातील ताऱ्यांसाठी पण हीच पद्धत वापरली गेली . डोळ्यांनी दिसू शकणाऱ्या ताऱ्यांसाठी हीच पद्धत जगमान्य आहे .


बायर यांनी सध्या डोळ्याने निरीक्षण केले त्यामुळे त्यांना त्याकाळी एक दिसणारे काही तारे प्रत्यक्षात द्वैती  तारे  आहेत .अश्या वेळी  लॅटिन मधली मोठी A ,B,C,D... हि अक्षरे वापरली जातात
उदाहरणार्थ : नरतुरंगातील तेजस्वी तारा  अल्फा सेन्टोरी  मधले २ तारे Alpha Centauri A आणि Alpha Centauri B या नावाने ओळखले जातात

बायर पद्धतीत तारकासमूहातील सगळ्यात तेजस्वी ताऱ्याला अल्फा नाव दिल असलं तरी ८८ पैकी ३० हुन अधिक तारकासमूहातील अल्फा तारा हा त्या तारकासमूहातील सगळ्यात तेजस्वी तारा नाही !
याच कारण म्हणजे एकतर काही तारे त्या काळी बायर याना तेजस्वी वाटले असतील  पण आता त्यांच्या तेजस्वितेत फरक पडला असू  शकतो . किंवा काही तारकासमूहात बायर यांनी साधारण सारखी तेजस्विता असणाऱ्या ताऱ्यांमध्ये  पहिले उगवणारा अल्फा मानला . मिथुन तारकासमूहात  पोलक्स  प्लक्ष  हा तेजस्वी तारा आहे पण त्या ताकासमूहाच्या ग्रीक दंतकथेत कॅस्टर हा मोठा भाऊ असल्याने कॅस्टर हा तारा अल्फा  मानला गेला .नौका या मोठ्या तारकासमूहाचे विभाजन करताना तेजस्वी  तारा एका भागात गेल्याने उरलेल्या दोन तारकासमूहात अल्फा ताराच उरला नाही .


१७ व्या शतकात बायर यांनी मांडलेली हि नामकरण पद्धत आपल्याला आजही  उपयोगी आहे

अवांतर : आपण जसे ताऱ्यांना नाव देतो तसे तारे पण आपल्याला नाव ठेवत असतील का यावर मार्क्स पॅरिस यांचे हे व्यंगचित्र (सौजन्य :  off the mark.com)


May 25, 2017

ध्रुवबाळाची गोष्ट




       एक होता ध्रुव बाळ. सालस ,समजूतदार ,संस्कारी अगदी  गुणी मुलगा! उत्तानपाद  राजाचा मुलगा  म्हणजे हा राजपुत्र.पण सगळंच गोड गोड असेल तर गोष्ट कशी पूर्ण  होणार? ध्रुवाला असते एक सावत्र आई, एकदम दुष्ट  आणि कगाज! त्यात राजाची आवडती राणी. एकदा ध्रुवबाळ आपल्या वडिलांच्या मांडीवर बसला असतो तेव्हा त्याची सावत्र आई रागाने त्याला खाली खेचते आणि म्हणते "इथे बसायचा तुला अधिकार नाही "..
 बिचारा ध्रुव रडत आपल्या आई कडे जातो .त्याची  निरुपमा रॉय सारखी गरीब आई ..ध्रुवाला म्हणते जा देवाकडून तुझ्यासाठी स्थान माग. ध्रुव मनाशी निश्चय करतो  की आपण अशी जागा मिळवायची की जिथून आपल्याला कोणीही हलवू शकणार नाही.
ध्रुव दाट जंगलात जातो .थंडी ऊन वारा पाऊस कसली पर्वा न करता कठोर तपश्चर्या करतो. शेवटी विष्णू प्रसन्न होतात आणि ध्रुवाला प्रलयात सुद्धा हलणार नाही असं "अढळ" स्थान देतात .असा हा ध्रुव बाळ उत्तर दिशेला आज हि त्या स्थानावर बसला  आहे . सूर्यचंद्र ,ग्रह,तारे  उगवतात मावळात .. धृवाचं स्थान मात्र बदलत नाही

ध्रुवबाळाची गोष्ट आपल्या सगळ्यांचीच  लहानपणीची आवडती गोष्ट असायची. आजीने सांगितलेल्या या गोष्टीतून "ध्रुव तारा  नेहमी एकाच जागी दिसतो " हे खगोलीय सत्य लहानपणापासून आपल्या मनात पक्के व्हायचं

समजा आपण  रात्रभर आकाशाचं निरीक्षण केलं तर अस लक्षात येईल कि सगळे तारे पूर्वेला उगवतात  थोड्यावेळाने वर सरकत सरकत नंतर पश्चिमेला मावळात.
एक कॅमेरा स्टँडवर स्थिर ठेऊन थोड्याथोड्यावेळाने   क्लिक केल तर असा फोटो मिळेल यात सगळे तारे उत्तरेला  एका ताऱ्याभोवती फिरल्यासारखे दिसतील तोच हा ध्रुव तारा 


बारकाईनं पाहिलं तर रात्री जर आपण उत्तर दिशेला क्षितिजापासून  साधारण  एक वित अंतरावर आपल्याला  एक अंधुक तारा दिसतो तो म्हणजे हा ध्रुव. बऱ्याचवेळा आपण ध्रुवबाळाच्या पराक्रमाने इतके भारावून गेलो असतो कि ध्रुवतारा हा तेजस्वीच असला पाहिजे असं समजून व्याध किंवा इतर ताऱ्यांना ध्रुवतारा समजतो.(आणि मग त्याच्या उगवण्या मावळण्या सोबत आपली "उत्तरदिशा" पण बदलते !)खरतर ध्रुवतारा हा सामान्य  प्रतीचा तारा आहे .
ध्रुवमत्य तारकासमूहातील अल्फा तारा असणारा  ध्रुव आपल्या पासून ४३४ प्रकाशवर्ष अंतरावर आहे . पृथ्वीवरून दिसणाऱ्या तेजस्वी तार्यांची यादी बनवली तर ध्रुवतार्याचा क्रमांक ४५ वा असेल .
आपल्याला डोळ्यांनी दिसताना ध्रुवतारा एक दिसत असला तरी प्रत्यक्षात तो द्वैती तारा आहे.

ध्रुवतारा 'अढळ' का?
ध्रुवतारा आपल्याला उगवताना,मावळताना न दिसता एकाच जागी स्थिर दिसतो याच कारण म्हणजे तो पृथ्वीच्या  अक्षावर आहे.
समजा आपण आपल्या घरात स्वतःभोवती गोल गोल फिरलो तर सभोवतालच्या वस्तू आपल्याभोवती गोल फिरताना दिसतील . भिंतीवरचा टीव्ही  त्याच्याकडे पाठ झाल्यावर दिसणार नाही .फेरी पूर्ण होऊन तो पुन्हा समोर आला कि दिसायला लागेल . पृथ्वीचं पण अगदी असाच आहे . पृथ्वीच्या परिवलनामुळे बाकीचे तारे आपल्याला उगवताना, मावळताना दिसतात.


पण समजा आपण वर बघत स्वतःभोवती फेरी मारली तर डोक्यावरचा फॅन आपण कितीही गोल गोल फिरलो तरी कायम दिसत राहील. . फॅन आपल्याला कायम का दिसत असेल? कारण तो आपल्या डोक्यावर आहे
ध्रुवतार्याचं पण अगदी असाच आहे तो पृथ्वीच्या 'डोक्यावर ' म्हणजे अक्षावर आहे .त्यामुळे पृथ्वी कितीही फिरली तरी ध्रुवतारा आपल्याला एकाच जागी दिसतो

म्हणजे पृथ्वीच्या अक्षाजवळचा तारा हा "अढळ" वाटतो .  पोलॅरिस हा तारा  पृथ्वीच्या उत्तर ध्रुवाच्या अक्षा जवळ आहे .पण पृथ्वीच्या दक्षिण ध्रुवाच्या अक्षा जवळ  असा एकही तारा नाही .त्यामळे दक्षिण गोलार्धात 'ध्रुव'तारा नाही.
गंमत म्हणजे पोलॅरिस हा अगदी  त्या अक्षावर नाही .त्याच्या पासून थोडासा लांब आहे .त्यामुळे तो पण अक्षबिंदू भोवती फिरत असतो पण ते अंतर फार कमी असल्याने आपल्या समजत नाही

ध्रुवतारा कसा शोधावा ?
ध्रुवतारा आधीच अंधुक त्यात शहरात  प्रकाशाच्या प्रदूषणात बऱ्याचदा  तेजस्वी  तारे दिसणं पण मुश्किल . हे कमी कि काय म्हणून धृवाचं स्थान बऱ्यापैकी क्षितिजाजवळ . यामुळे बऱ्याचदा शहरातून ध्रुवतारा दिसणं  थोडं कठीण होत.अश्यावेळी इतर तारकासमूहांचा उपयोग करून ध्रुवतारा शोधता येतो.
सप्तर्षी  वरून ध्रुवतारा शोधता येतो.सप्तर्षींच्या  क्रतू आणि पुलह या दोन ताऱ्यांना काल्पनिक रेषेने जोडून ती रेषा साधारण ५ पट वाढवली कि ध्रुवतारा सापडेल.  रात्रभर आकाशच निरीक्षण केलं तर  सप्तर्षी  तारकासमूह ध्रुव भोवती प्रदक्षिणा घातल्या सारखा  फिरताना दिसेल . पण प्रत्येकवेळी त्याचे पहिले २ तारे ध्रुवाकडे रोखले असतील.

पण आपल्या कडे साधारण डिसेंबर नंतर सप्तर्षी  संध्याकाळी उगवतात . तो पर्यंत M किंवा W आकाराचा शर्मिष्ठा तारकासमूह आपल्या मदतीला येतो .याच्या दोन त्रिकोणा चे   काल्पनिक कोन दुभाजक जिथे  छेदतात तिथे ध्रुव तारा असतो
शर्मिष्ठा आणि सप्तर्षी एकमेकांच्या  विरुद्ध बाजूला आहेत .त्यामुळे आकाशात दोघांपैकी  एकतरी तारकासमूह असेलच

इतर ग्रहांचे 'ध्रुवतारे'
जस पृथ्वीला पोलॅरिस हा उत्तरी ध्रुव तारा आहे तसा इतर ग्रहानंदेखील त्यांचा ध्रुवतारा असू शकतो .
एखाद्या ग्रहाच्या अक्षाच्या दिशेने जो तारा असेल तो तारा त्या ग्रहाचा 'ध्रुव तारा ' असतो

सूर्यमालेतील पहिला ग्रह म्हणजे बुध. कालेय तारकासमूहातील   Omicron Draconis हा तारा बुधाचा उत्तरी ध्रुव तारा आहे  तर चित्रफलक तारकासमूहातील अल्फा तारा  Alpha Pictoris बुधाचा दक्षिणी ध्रुव तारा आहे.

कालेय तारकासमूहातील 42 Draconis  हा तारा शुक्राचा दक्षिणी ध्रुव तारा आहे(शुक्र उलटा असल्याने ) तर असिदंष्ट तारकासमूहातील Eta Doradus हा उत्तरी ध्रुव तारा आहे .
याच तारकासमूहातील डेल्टा तारा Delta Doradus आपल्या चंद्राचा दक्षिणी ध्रुव तारा आहे.

नौशीर्ष तारकासमूहातील Kappa Velorum  हा तारा मंगळाच्या  दक्षिणी ध्रुव अक्षाजवळ आहे .तर उत्तरी ध्रुव अक्षाजवळ असणारा   HD 201834 हा तारा खूपच अंधुक आहे.मंगळाचा उत्तर ध्रुवीय अक्ष हा हंस तारकासमूहातील  डेनेब आणि वृषपर्वातील अलडेरामिन  या ताऱ्यांच्या मध्यभागी आहे .


कालेय तारकासमूहातील Zeta Draconis  हा तारा गुरूच्या उत्तरी अक्षबिंदू पासून २ डिग्री लांब आहे.तर HD ४०४५५  अंधुक तारा दक्षिणी ध्रुव तारा आहे.

शनीला उत्तरी ध्रुवतारा नाही. अष्टक  तारकासमूहातील  Delta Octantis हा तारा त्याचा  दक्षिणी ध्रुव तारा आहे.

नौशीर्ष तारकासमूहातील Gamma Velorum. तारा  नेपच्युन  चा दक्षिणी ध्रुव तारा आहे तर त्याच्या उत्तरी अक्ष  हंस तारकासमूहातील गॅमा आणि डेल्टा  ताऱ्यांच्या मध्यावर रोखला आहे.

  या ७ ग्रहांचे अक्ष साधारण पणे ३० अंशाच्या आतच कललेले आहेत ,त्यामुळे  त्यांचे उत्तरी ध्रुवतारे आपल्या पोलॅरिस च्या आसपासचेच तारे आहेत .पण युरेनस हा ग्रह  चक्क  आडवा पडलाय  त्याचा अक्ष ९७ अंशातून कललेला आहे .त्यामुळे त्याचे ध्रुव तारे इतरांच्या ध्रुवतार्या पासून फार लांब असतील.
  भुजंगधारी तारकासमूहातील  Eta Ophiuchi  तारा युरेनसचा उत्तरी ध्रुव तारा आहे  तर मृग तारकासमूहातील 15 Orionis हा  दक्षिणी ध्रुव तारा आहे.